Question

阅读下列材料，然后解答后面的问题． 我们知道方程2x+3y=12有

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y＝
12−2x
3
＝4−
2
3
x，（x、y为正整数）∴

x＞0
12−2x＞0

则有0＜x＜6．又y＝4−
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y＝4−
2
3
x＝2．
∴2x+3y=12的正整数解为

x＝3
y＝2

问题：
（1）方程6x+22y=90的整数解为------
（2）若
6
x−2
为自然数，则满足条件的x值有个；
A、2 B、3 C、4 D、5

Answer 1

①x=2 y=1
②x=1 x=2 x=3 有3个
③设笔记本买的数量为x，钢笔买的数量为y。
3x + 5y=35
解：y=7-(3/5)x (x,y 均为正整数
所以 x必须是5的倍数，即①x=5，y=4
②x=10，y=1
即共有两种购买方案
母亲节快乐！