Question

用二元一次方程解决问题

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200
收费标准（元/人） 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20　800元，若两校联合组团只需花费18　000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

Answer 1

1）设两校人数之和为a．
若a＞200，则a=18000÷75=240．
若100＜a≤200，则 a=18000÷85=211又17分之13，不合题意．
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人
①当100＜x≤200时，得{x+y=24085x+90y=20800.
解得{x=160y=80
②当x＞200时，得{x+y=24075x+90y=20800
解得{x=5313y=18623
此解不合题意，舍去．
∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．