Question

如图,△ABC中,BC=4,Ac=2根号3,∠ACB=60°，P为BC上一点，过点P作PD平行AB，交AC于D。

连接AP，问点P在BC上何处时，△APD面积最大

Answer 1

典型的一元二次函数求最大值问题，设AD=X，分别过B,P做BE 与PF垂直AC于E 和 F，即可得出BE=2倍的根号3，根据相似三角形定理来推理，那么PF=AD=X，那设面积y=X（2倍的根号3-X）/2，画出函数图就能算出X=根号3，即当AD=根号3的时候面积最大，因为CF/AC=PC/BC=根号3/2倍的根号3=1/2，又因为BC=4即可得出PC=2