如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P,求证 ;∠P=90 20

海语天风001
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2012-04-12 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180 (同旁内角互补)
∵PE平分∠BEF
∴∠PEF=∠BEF/2
∵PF平分∠DFE
∴∠PFE=∠DFE/2
∴∠PEF+∠PFE=∠BEF/2+∠DFE/2=(∠BEF+∠DFE)/2=180/2=90
∵∠P+∠PEF+∠PFE=180
∴∠P=180-(∠PEF+∠PFE)=180-90=90
2012xly888
2012-04-16 · TA获得超过151个赞
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由AB∥CD,可知∠BEF与∠DFE互补,由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°,由三角形内角和定理可得∠P=90度 证明:∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠DFE=180°.
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,
∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DEF,
∴∠PEF+∠PFE=(∠BEF+∠DFE)=90°.
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°,
∴∠P=90° 考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力.
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百度网友09664384e0
2013-07-09 · TA获得超过242个赞
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证明:
∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180 (同旁内角互补)
∵PE平分∠BEF
∴∠PEF=∠BEF/2
∵PF平分∠DFE
∴∠PFE=∠DFE/2
∴∠PEF+∠PFE=∠BEF/2+∠DFE/2=(∠BEF+∠DFE)/2=180/2=90
∵∠P+∠PEF+∠PFE=180
∴∠P=180-(∠PEF+∠PFE)=180-90=90
就是这样了,肯定对
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与雪的契约
2012-04-21
知道答主
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由AB∥CD得角BEF+角DFE=180.
由于是平分线.
所以角EFP+角FEP=90
由于三角形内角和为180.
所角P=90°
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子苒321
2012-06-20 · TA获得超过162个赞
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亲,我也在找这题题目,是我们暑假作业上的。
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