如图，Rt△ABC中，∠ACB=90° 判断分别以AB，AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系
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AB为直径的半圆的面积=AC为直径的半圆的面积+BC为直径的半圆的面积
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设以AB，AC，BC,为直径的半圆面积为S1,S2,S3
则S1=1/2π*(1/2 AB)²=1/8π AB²
S2=1/8 π AC²
S3=1/8 π BC²
有∵ AB²=AC²+BC²
∴ S1=S2+S3
则S1=1/2π*(1/2 AB)²=1/8π AB²
S2=1/8 π AC²
S3=1/8 π BC²
有∵ AB²=AC²+BC²
∴ S1=S2+S3
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