a，b是异面直线，a属于α，a‖β，b属于β，b‖α，求证：α‖β
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证明：
过直线b作平面γ交平面α于直线c
∵b//平面α
∴b//c
∵b⊂平面β
c￠平面β
∴c//平面β
∵a,b是异面直线
∴a∩c=A【设直线a和直线c交于点A】
∵a//平面β
a⊂平面α
c⊂平面α
∴平面α//平面β
过直线b作平面γ交平面α于直线c
∵b//平面α
∴b//c
∵b⊂平面β
c￠平面β
∴c//平面β
∵a,b是异面直线
∴a∩c=A【设直线a和直线c交于点A】
∵a//平面β
a⊂平面α
c⊂平面α
∴平面α//平面β
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昂骁
2024-11-04 广告
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