已知向量e1，向量e2是夹角为2／3π的两个单位向量，向量a＝向量e1－2向量e2，
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向量e1，向量e2是夹角为2／3π的两个单位向量，
所以(e1)²=1，(e2)²=1，e1*e2=1*1*cos(2／3π)=-1/2.
a=e1-2e2
b=ke1+e2
a*b
=(e1-2e2)(ke1+e2)
=k(e1)²+(1-2k)e1e2-2(e2)²
=k+(1-2k)*(-1/2)-2
=k-(1/2)(1-2k)-2
=k+k-5/2=0
得 2k=5/2
所以k=5/4
所以(e1)²=1，(e2)²=1，e1*e2=1*1*cos(2／3π)=-1/2.
a=e1-2e2
b=ke1+e2
a*b
=(e1-2e2)(ke1+e2)
=k(e1)²+(1-2k)e1e2-2(e2)²
=k+(1-2k)*(-1/2)-2
=k-(1/2)(1-2k)-2
=k+k-5/2=0
得 2k=5/2
所以k=5/4
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