Question

已知tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根，且3π<α<7π/2.求cos(3π+α)+sin(π+α)

Answer 1

由根与系数的关系得：
tanα+1/tanα=k
tanα*1/tanα=（3k^2-13)/3
而tanα*1/tanα=1.解方程
1=（3k^2-13)/3
由于3π<α<7π/2所以tanα可以为正也可以为负
从而解出k
左边化简为：=sinα/cosα+cosα/sinα
=1/（sinα*cosα）
=2/sin2α
从而可以求出sinα+cosα
而要求得式子=-(sinα+cosα)
即可得到答案
最终结果自己慢慢算吧！
关键是掌握方法还有严密性！