Question

若向量a、b满足|向量a|=根号2，|向量b|=1,(1)若向量a、b的夹角为45度，求向量a,b;(2)若向量a*(向量a+向...

若向量a、b满足|向量a|=根号2，|向量b|=1,(1)若向量a、b的夹角为45度，求向量a,b;(2)若向量a*(向量a+向量b)求向量a,b的夹角
快点啊！！！急啊！
真的快成死神了

Answer 1

设这个夹角是α
则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模
=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模
=(2λ2-6√2cos45°+λ²√2cos45°-3λ)/a的模b的模
= λ²+λ-6/a的模b的模
因为要求α是个锐角，所以cosα∈(0,1)
即0＜λ²+λ-6
得（λ+3）（λ-2）＞0，即λ＞2或λ＜-3

Answer 2

可以设向量a与b；a(m,m)b(xy)
则m^2+n^2=4
x^2+y^2=1
向量ab=|向量a|*|向量b|*cos45.
第一问就可以了
可以分开做