Question

已知（a+b)²=10，（a-b)=6,则a²+ab+b²

已知（a+b)²=10，（a-b)=6,则a²+ab+b²在线等，急急急急！！！！！！！！！！

Answer 1

（a+b)²=10，（a-b)²=6

a²+ab+b²
=(a+b)²-ab
=(a+b)²-[(a+b)²-(a-b)²]/4
=10-(10-6)/4
=10-1
=9

Answer 2

a²+2ab+b²=10 (1)
a²-2ab+b²=6 (2)
(1)×3+(2)
3a²+6ab+3b²+a²-2ab+b²=30+6
4(a²+ab+b²)=36
a²+ab+b²=9

Answer 3

解：由题意可得：
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=36
所以10-2ab-2ab=36
所以ab=-13/2
所以a^2+b^2+ab=10-ab=33/2

Answer 4

（a+b)²=a²+2ab+b²=10, (a-b)²=a²-2ab+b²=36
（a+b)²-(a-b)²=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)
=4ab=10-36
=-26
（a+b)²+(a-b)²=(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)
=2(a²+b²)=10+36
=46
a²+ab+b²=26/4+46/2=29.5