Question

初二数学几何题解答！高手帮忙啊～

（图形上传不了哈！麻烦～）
△ABC中AB＝AC.E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE.
求证：EF⊥BC
（F在AB线上，如果延长EF就一定垂直于BC，可是我证明不了
抱歉，我看错了

Answer 1

证明：如果延长EF交BC于D
∵AB＝AC，∠AEF=∠AFE.
∴∠B=∠C
∵在三角形AEF中
2∠AFE＋∠EAB＝180度.
∵∠EAB=2∠B
∴2∠AFE＋2∠B=180度
∴∠AFE＋∠B=90度
∵∠BFD=∠AFE.(对顶角)
∴∠B+∠BFD=90度
∴∠BDF=90度
即:EF⊥BC
是的,这不都是已知条件吗?本来E就在三角形之外.

Answer 2

延长EF交BC于O
∠BAC=∠AEF+∠AFE
∠BAE=∠ABC+∠ACB

∠BAC+∠BAE=∠AEF+∠AFE+∠ABC+∠ACB=180`
AB=AC => ∠ABC=∠ACB= ∠OCE
∠AEF=∠AFE=∠CEO
=>∠ACB+∠AEF=90`
=>EOC=90`即EF⊥BC

AE,AF,EF组成△AEF
∠AEF=∠AFE