Question

已知：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，过D点的直线分别交AB、AC的延长线于E、F，且DE=DF。G为BD上一点

，且DG=DC求证：EG∥AF

Answer 1

证明：∵DE=DF,DG=DC,角EDG=角CDF（对等角相等）
∴△EDG≌△FDC
∴角GEF=角EFC
∴EG//AF（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

因为ED=DF DG=DC 角EDG=角FDC 根据边角边定理 可证明两个三角形相似，从而角GED=角CFD 由两内错角相等 得到 EG∥AF