Question

已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*)，数列{bn}满足：b1<0,3bn-b(n-1)=n(n>

已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n≥2,n∈N*)，数列{bn}满足：b1<0,3bn-b(n-1)=n(n≥2,n属于N*)，数列{bn}的前n项和为Sn
(1)求证:数列{an}为等差数列
(2)求证:数列{bn-an}为等比数列，并求出{bn}的通项公式

Answer 1

1.

a(n 1)=2an-a(n-1)
a(n 1)-an=an-a(n-1)
所以{an}为以1/4为首项，1/2为公差的等差数列

an=n/2-1/4
(2)
bn-an=bn-n/2 1/4,bn=1/3b(n-1) n/3
b(n 1)-a(n 1)=bn/3 n/3 1/3-n/2-1/2 1/4=bn/3-n/6 1/12=(bn-an)/3

所以,数列{bn-an}为等比数列

Answer 2

gfjhytfgckmiyfc kfy

Answer 3

能清楚些么,文件发我邮吧,我帮你写个公式719689899@qq.com