Question

求高手答疑!在等差数列中前9项的和为90求a5?我看见答案写着a1+a9=a1+a1+a8=2(a1+4d)=2a5;这个2a5那来的...

求高手答疑!在等差数列中前9项的和为90求a5?我看见答案写着a1+a9=a1+a1+a8=2(a1+4d)=2a5;这个2a5那来的?怎么算?其中还有三个式子都得到2a5!比如:a3+7a=2a5而且到最后怎么成了9a5=90?要是求任意别数的比如a3又该怎么算?还有一道题更是一团雾水!:在等差数列中am=n,an=m,Am+n答案怎么等于0了看答案看不懂!麻烦带上详细解说!我是一名中专生数学白痴级别现在自学高中课程准备高考~想证明自己!求好心人帮忙解答上述问题疑惑!祝你们心想事成!谢谢了~

Answer 1

第一题 S9=（a1+a9）×9\2｛等差数列前n项和等于首项加末项乘以项数再除以2｝，又因为a1=a5-4d,a9=a5+4d，所以a1+a9=2a5，所以S9=2a5×9\2=90，所以a5=10 第二题 假设m＞n，则am=an+(m-n)d，所以d=（am-an)\(m-n),同理Am+n=am+(m+n-m)d所以d又等于(Am+n-am)\(m+n-m)，那么两个式子相等，再把am=n,an=m代入算得Am+n=0

Answer 2

因为是等差数列，所以a5=a1+4d
a9=a1+8d, 所以a1+a9=a1+a1+8d=2（a1+4d）=2a5
同理：a3=a1+2d a7=a1+6d, 所以a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d=2(a1+4d)=2a5
所以a1+a2+a3+...+a9=(a1+a9)+(a2+a8)+(a3+a7)+(a4+a6)+a5=4x2a5+a5=9a5=90
这样的题目，只能求出中间的数，如果这题要求a3,是求不出的。
对于另一题，am=n=a1+(m-1)d an=m=a1+(n-1)d 两式相减可以求得(m-n)d=n-m.即d=-1
所以am+n=a1+(m+n-1)d=a1+(m-1)d+nd=n+nd=n-n=0

Answer 3

1
a1+a9=a1+a1+a8=2(a1+4d)=2a5是他写错了
a1+a9=a1+a1+8d=2(a1+4d)=2a5
a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5
S8=a1+a9+a2+a8+a3+a7+a4+a6+a5
=9a5
没有别的条件 无法求任意别数的比如a3
2
am=a1+(m-1)d=n
an=a1+(n-1)d=m
am+n=a1+(m+n-1)d
am-an=(m-n)d=n-m
d=-1
am=a1+1-m=n
an=a1+1-n=m
m+n=a1+1
am+n=a1+1-m-n=0

Answer 4

在等差数列中，若m+n=p+q 则am+an=ap+aq. 故S9=9*（a1+a9)/2=9*(a4+a6)/2=9*2a5/2=90
注：a4+a6=2a5。。。。还自学个毛啊！！！！！！

Answer 5

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5=90 ,A5=10在等差数列中a1+a9=a2+a8=a3+a7。。。=2A5