Question

数学圆锥问题

圆锥形容器中有2L水，水面高度正好是圆锥高度的一半（在圆锥的下半部分），这个容器还能装多少升水？
不要那么深奥啊啊

Answer 1

画该圆锥体过顶点的纵切面 为一等腰三角形 水面所在的圆的直径为该三角形的等腰线 所以水面圆形的半径是圆锥体半径的一半 用圆锥体体积减去上面空的小圆锥体的体积就是水的体积
圆锥体体积=1/3×底面积s×高h
由题目得
1/3×(π×r×r)×h-1/3×(π×r/2×r/2)×(h/2)=2
1/6×s×h=2
π×r×r×h=48/7
这个容器还能装=小圆锥体的体积=1/3×(π×r/2×r/2)×(h/2)=π×r×r×h/24=2/7

Answer 2

圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3πr²h
装水的部分看作小圆锥
小：大=r²1h:r²2h2
r1:r2=1:2
h1:h2=1:2
小：大=1:8
圆锥容积容积=2*8=16 16-2=14
还能再装14L水

Answer 3

设上部小圆锥高为H,底部半径是r，则大圆锥高为2H，底部半径是2r
底部圆台体积V=[S+S’+√SS’]H/3，即V=7Hr.r/3=2，所以Hr^2π=6/7，小圆锥体积v'=sh/3=Hπr^2/6=2/7

Answer 4

因为小圆锥半径是大圆锥的半径的1/2，那么小圆锥底面积是大圆锥底面积的1/4。小圆锥高是大圆锥高的1/2，那么小圆锥体积是大圆锥底体积的1/8。所以小圆锥体积是水体积的1/7，那么小圆锥容积是2/7升。

Answer 5

三分之二

Answer 6

还能装14L。根据体积公式得出。