Question

关于解三角形的试题:在三角形ABC中，已知2B=A+C，b=1,求a+c的取值范围

Answer 1

2B=A+C
又
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
cosB=0.5=(a²+c²-b²)/2ac
即
a²+c²-1=ac
a²-2ac+c²=1-ac≥0
ac≤1
a²+2ac+c²=3ac+1≤4
(a+c)²≤4
a+c≤2
又
a+c>b=1

综上
1<a+c≤2