Question

三角形ABC中，角ABC等于90度，BA=BC，D是BC中点，BE垂直AD，求证角ADB=角CDE

还有忘了交代，BE交AC于E。

Answer 1

过E做EH⊥BC于H，记AD和BE的交点为O
因为BE⊥AD，所以∠AOB=∠ABC=90°
∠OAB=∠BAD
所以∠BAO=∠DBO
在△ABD和三∠BHE中
∠BAD=∠HBE，∠ABD=∠BHE=90°
所以△ABD∽△BHE
所以EH/BH=BD/AB=1/2
又因为EH=HC
所以BH=2HC，
所以BH=(2/3)BC
因为BD=(1/2)BC
所以DH=(1/6)BC
所以DH/EH=(1/6)/(1/3)=1/2=BD/AB
在△ABD和△EHD中，
DH/EH=BD/AB，∠ABD=∠EHD
所以△ABD∽△EHD
所以∠ADB=∠CDE

Answer 2

由于三角形ABC是直角三角形，且两直角边相等，所以此三角形是等腰直角三角形，底角等于45度。D是AC中点，由等腰三角形底边上面三线合一可知，BD既是中线，又是垂线和角平分线。又因为BE垂直AD，所以E点在直线BD上面但不和D点重合（否则不存在角CDE了），所以角ADB＝角CDE＝90度。
此题没什么意思。

Answer 3

题错了~~
LZ只要把图画出来
就会明显的看到，角ADB不可能=角CDE

Answer 4

这是一个错误的题目，请认真检查后在发！！