Question

请教两个【数学】排列组合的问题

1、3个人坐有8个座位的椅子，要求每个人左右都有空位，请问共有多少种坐法？
2、从1～20这20个数里任选3个数字，使它们成为等差数列，请问这样的数列共有多少个？
3、4个学生和2个老师排成一排照相，老师不站在两端，请问有多少种排法？

需要解题思路和详细过程。

Answer 1

1. 3×2×2=12
八个椅子三个左，每人左右都有空位，则从第一个空位开始，三个人选一个，则再空一空位，剩下2人选1，此时最有一个人还有两种选择，或者和第二个人空一位，或者空2位。
2. 9
等差分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9
到10就不够了，1--11--21 超过20不符合
所以共9个数列
3. （4×3/2）×4×3×2=144
先把两端的学生确定，即4选2
那么剩下的2学生加2老师可以任意排列
所以是6×4×3×2=144

Answer 2

楼上的答案只对了一个。
第一题应该是24；
第二题是180；
第三题是144没错。
这些题我做过，详细过程就不写了，MBA的数学书上就有这几个题，去看看就明白了。
PS：难道你也在考MBA？报的哪个学校啊？