设e^z-xyz=0,求z对x的二阶偏导 30
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简单计算一下即可，答案如图所示
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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e^z-xyz=0 方程两边对x求偏导
e^z(∂z/∂x)-yz-xy(∂z/∂x)=0
得∂z/∂x=yz/(e^z-xy) .........(1)
对(1)按运算法则继续对x求导
∂^2z/∂x^2=[y(∂z/∂x)(e^z-xy)-yz(e^z(∂z/∂x)-y)]/(e^z-xy)^2 .......(2)
将(1)代入(2)化简得：
=[2zy^2(e^z-xy)-(e^z)*(y^2)*(z^2)]/(e^z-xy)^3
e^z(∂z/∂x)-yz-xy(∂z/∂x)=0
得∂z/∂x=yz/(e^z-xy) .........(1)
对(1)按运算法则继续对x求导
∂^2z/∂x^2=[y(∂z/∂x)(e^z-xy)-yz(e^z(∂z/∂x)-y)]/(e^z-xy)^2 .......(2)
将(1)代入(2)化简得：
=[2zy^2(e^z-xy)-(e^z)*(y^2)*(z^2)]/(e^z-xy)^3
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设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y) 求z对x的二阶偏导数
e^z - xyz = 0
e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x)
令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)](1/x)
∂²z/∂x²
= dz'/dx
= (1/x)[z'(z-1)-zz']/(z-1)² - (1/x²)[z/(z-1)]
= -z'/[x(z-1)²] - z/[(z-1)x²]
将z'代入就有
∂²z/∂x² = -z/[x²(z-1)³] - z/[(z-1)x²] = -(z/x²)[1/(z-1)³ + 1/(z-1)]
e^z - xyz = 0
e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x)
令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)](1/x)
∂²z/∂x²
= dz'/dx
= (1/x)[z'(z-1)-zz']/(z-1)² - (1/x²)[z/(z-1)]
= -z'/[x(z-1)²] - z/[(z-1)x²]
将z'代入就有
∂²z/∂x² = -z/[x²(z-1)³] - z/[(z-1)x²] = -(z/x²)[1/(z-1)³ + 1/(z-1)]
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第一个答案是对的，跟课后答案一样
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