Question

如图,设A城气象台得台风中心在A城正西方向600KM的B处，以每小时200KM的速度向北偏东60°的BF方向移动

距台风中心500KM会会受影响
1.A城是否会受到影响？为什么
2.若受到影响，那么受影响时间有多长？图片C改F就可以了，要用欧股定理解答，我生病了没法听老师讲，虽然是试卷附加题但是必须掌握啊

Answer 1

1﹚
在RT⊿AMB中，∠ABM=30º，AB=600KM ∴AM=½AB=300Km＜500Km
∴A城会受影响
2﹚∵台风中心F距A城的距离d≤500KM时，A城受影响
∴①当台风中心F在线段AM上，FA=500Km时，开始影响A城
在Rt⊿FMA中，FA=500，MA=300 ∴由勾股定理得MF=400Km
②当台风中心F′在射线MC上，F′A=500Km时，台风开始离开A城
此时，在Rt⊿F′MA中，F′A=500，MA=300 ∴由勾股定理得MF′=400Km
∴台风中心从F移动到F′时﹙FF′=800Km﹚，A城受影响，影响时间为800／200=4小时

追问

亲，是图里的BC改成BF了，第一题你应该是正确的，我也计的是300KM，但是第二题能把改后的答案说一下吗？给你加多点分

追答

1﹚
在RT⊿AMB中，∠ABM=30º，AB=600KM ∴AM=½AB=300Km＜500Km
∴A城会受影响
2﹚∵台风中心P距A城的距离d≤500KM时，A城受影响
∴①当台风中心在线段AM上，PA=500Km时，开始影响A城
在Rt⊿PMA中，PA=500，MA=300 ∴由勾股定理得MP=400Km
②当台风中心P′在射线MF上，P′A=500Km时，台风开始离开A城
此时，在Rt⊿P′MA中，P′A=500，MA=300 ∴由勾股定理得MP′=400Km
∴台风中心从P点移动到P′点时﹙PP′=800Km﹚，A城受影响，影响时间为800／200=4小时