Question

在右图所示的算式中,每个字代表一个非零数字,不同的字母代表不同的数字,那么HIJ可以有多少取值

ABC+DEF=HIJ

Answer 1

1到9，9个数字数字和45

而根据ABC + DEF = HIG的各位数字和规律来看，有：
ABC数字和 + DEF数字和 - 相加时发生进位次数*9 = HIG
则有
X + Y = Z + 9K
X + Y = 45 - Z
显然有9K是个奇数，且又不能发生3次进位，则K = 1
ABC + DEF 时发生1次进位。
HIG数字和 = (45 -9)/2 = 18
ABC 、DEF 的数字和 = 27

根据HIG数字和= 18 有：
18=9+8+1，除去不可能得到198、189，共4种排列
18=9+7+2，除去不可能的279、297，共4种
18+9+6+3，4种
18=9+5+4，6种
18=8+7+3，4种
18=8+6+4，5种【排除684】
18=7+6+5，4种【排除765、756】

综上，HIG共有31种

Answer 2

31