Question

【数学】一道初中数学题，急急急！！！要过程！

观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1

根据你的结论计算：1+2+2的次方+2的三次方+…+2的98次方+2的99次方

Answer 1

1+2+2的次方+2的三次方+…+2的98次方+2的99次方
=（2-1）×（1+2+2的次方+2的三次方+…+2的98次方+2的99次方）
=2^100-1

Answer 2

1+2+2的次方+2的三次方+…+2的98次方+2的99次方=(2的100次方-1)/(2-1)=2的100次方-1

Answer 3

结论：(x-1)(x^n+······+x^3+x^2+x+1)=x^(n+1)
(x^n表示x的n次方)
然后把x=2代入上式就行了
(2-1)(2^99+······+2^2+2+1)=2^100-1
答案就是：2^100-1（2的100次方减1）

Answer 4

这是一个等比数列，首项为1，公比为2，Sn=1*（1-2^100）/(1-2)=2^100-1

Answer 5

解：原式=（2-1）(2^99+2^98+......+2^2+2^1+2^0)-2^1
=2^100-1
=2^100-1

自己做的 不知道对不对 检查一下