Question

高一数学题目求解

希望过程详细 要证明左边等于右边

Answer 1

证明：
把原题目中的角改为a，容易打出。
我们知道
sin2a = 2sina×cosa
cos2a = cos²a - sin²a

∵sin2a = 2sina×cosa
∴3sin2a = 6sina×cosa

∵cos2a = cos²a - sin²a
∴4cos2a = 4cos²a - 4sin²a

∴[(3sin2a - 4cos2a)/(2tana - 1)] - sin2a

=[(6sina×cosa - 4cos²a + 4sin²a)/(2tana - 1)] - sin2a

=[(4sin²a + 6sina×cosa - 4cos²a)/(2tana - 1)] - sin2a

=[2(2sina - cosa)(sina + 2cosa)]/[(2sina - cosa)/cosa] - sin2a

=2sinacosa + 4cos²a - sin2a

=4cos²a

祝您学习顺利！