Question

matlab关于偏微分方程

我这段时间看了很多书，但进展不大，大多数书介绍的是关于简单常微分方程的例子，目前需要短时间内了解如何编写仿真程序，希望能高效率的学习此方面的知识，不知应该主攻哪块知识，望指点，不胜感激。

Answer 1

我曾经做过一些，我把我的想法简要的说下，就算是抛砖引玉吧，有些内容是引用别人的资料，在这里对他们的工作表感谢，这里会有些错误与不足之处（请批评指正），还望海涵。
用MATLAB解偏微分方程一般有3种方法：
1，用GUI方法，MATLAB的偏微分工具箱(PDE toolbox)可以比较规范的求解各种常见的二阶偏微分方程，但是惋惜的是只能求解特殊二阶的PDE 问题，并且不支持偏微分方程组！
PDE toolbox 支持命令行形式求解PDE 问题，但是要记住那些命令以及调用形式真的很累人，还好MATLAB提供了GUI可视交互界面pdetool，在pdetool中可以很方便的求解一个PDE问题，并且可以帮我们直接生成M代码(File->Save As)。
2，自带库函数
MATLAB语言提供了pdepe()函数，可以直接求解一般偏微分方程(组)，它的调用格式为
sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t)
3，就是自己给予数值算法直接编写求解程序，这里的数值算法，我的意思是指，通过对于PDE方程的求解思路的理解，进而编写其相应的求解算法程序，这种方法有些累，不过适应性极强，能够解决极大部分的问题，相应的算法程序是可以通过手册，书籍查到的。因为求解PDE方程，也可以用C语言等语言求解，因此会有些其他语言的源程序，这个可以利用下，把其改写成MATLAB程序。
求解PDE方程的基本思路是，确定网格与求解，这个就像FLUENT中，先画网格，然后在调用求解器求解，基本原理是将PDE方程离散化，这样就可应由边界向前求解。

解PDE会用到数值差分方面的内容，这个可以参考数值计算的书籍。

本人对于仿真不慎了解，不过见到些关于仿真的实例（滤波），哪里用GUI的方法多些，这样是好处是直观吧，一家之言。
本人现今还是学生，对于这个PDE的见解还是有些浅薄的，希望能对你有帮助。