Question

求平面解析几何（直线方程的）例题，中等难度，要答案， 基础分十分，一道好题多给十分，可以复制别人的

Answer 1

l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长可能是（    ）。

A.2√3     B.4√6/3     C.3√17/4       D.   2√21/3  

解：

过点C作l2的垂线l4，以l2、l4为x轴、y轴建立平面直角坐标系．

设A（a，1）、B（b，0）、C（0，-2），由AB=BC=AC知

（a-b)²+1=b²+4=a²+9=边长²，检验A：（a-b）²+1=b²+4=a²+9=12，无解；

检验B：（a-b）²+1=b²+4=a²+9=32/3，无解；

检验D：（a-b）²+1=b²+4=a²+9=28/3，正确．

故，选D