Question

高中圆锥曲线题求解，谢谢！

AB是抛物线y方＝x的一条焦点弦，若|AB|＝4，则AB的中点到直线x+2分之1＝0的距离为？？？应该怎么解？能解释说明下吗？谢谢各位了！

Answer 1

设AB斜率为k （AB不垂直于x轴）
AB方程为y=k(x-1/4) （1）
y^2=x （2）
联立1 2
得 自己算
x1+x2=关于k
x1.x2=关于k
AB绝对值=根号下(（x1+x2）^2-4x1.x2)=4
解出k
中点（x1+x2/2,y1+y2/2)
最后用点到直线公式