Question

AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线,CE为∠BCD的平分线。

1、试探就∠E与∠B、∠D之间的关系；
2、若∠B：∠D：∠E=x：2：4，求X的值。

Answer 1

E=1\2（B+D）
设dae=eab=a，dce=ecb=b
则2a+D=2b+B
又a+D=E+b（八字形的对顶角相等）
由前式-后式*2消去a b既得