Question

将矩形ABCD沿直线,AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cmAB=8cm求图中阴影部分面积

Answer 1

CE=3, AB=8 DE=EF=5
CF=4
ABF相似于FCE AB/BF=CF/CE
BF=8*3/4=6
AD=BC=BF+CF=6+4=10
三角形ADE的面积=1/2*AD*DE=1/2*10*5=25
阴影部分面积=AB*BC-2*三角形ADE的面积=10*8-50=30（CM^2)
答：阴影部分面积为30平方厘米

Answer 2

延长AD，延长FE相交于G，作FH垂直AD于H，因为△ADE全等于△AFE，所以EF=ED=DC-CD=8-3=5，根据勾股定理得出CD=4，S△CEF=3*4/2=6平方厘米。
△ECF相似于△EDG，则EC/ED=CF/DG，DG=ED*CF/EC=20/3, HG=HD+DG＝4+20/3＝32/3, 根据身影定理HF的平方等HG*AH即可得出AH＝64/（32/3）＝6, 因为BF=AH，S△ABF=6*8/2=24平方厘米