如图,A,B,两点同时从原点出发,点A以每秒a个单位长度沿X轴负方向运动,
如图,A,B,两点同时从原点出发,点A以每秒a个单位长度沿X轴负方向运动,点B以每秒b个单位长度沿Y轴正方向运动。1,若/a+2b-5/+(2a-b)*2(*2是平方)=...
如图,A,B,两点同时从原点出发,点A以每秒a个单位长度沿X轴负方向运动,点B以每秒b个单位长度沿Y轴正方向运动。
1,若/a+2b-5/+(2a-b)*2(*2是平方)=0,试分别求出1秒后,A,B两点的坐标。
2,如图2,延长BA至E,在<ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若<EAN,<FCA,<ABC的平分线交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问<AGH,<BGC的大小关系如何?请写出你的结论并证明。 展开
1,若/a+2b-5/+(2a-b)*2(*2是平方)=0,试分别求出1秒后,A,B两点的坐标。
2,如图2,延长BA至E,在<ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若<EAN,<FCA,<ABC的平分线交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问<AGH,<BGC的大小关系如何?请写出你的结论并证明。 展开
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解:(1)由题意a+2b-5=0 2a-b=0,得 ,
解得:a=1,b=2.
∴A(-1,0),B(0,2);
(2)作GM⊥BF于点M.
由已知有:∠AGH=90°-1/2∠EAC
=90°-1/2(180°-∠BAC),
=90°-1/2×180°+1/2∠BAC,
=90°-90°+1/2∠BAC,
=1/2∠BAC,
∠BGC=∠BGM-∠CGM
=90°-1/2∠ABC-(90°-1/2∠ACF)
=1/2(∠ACF-∠ABC)
=1/2∠BAC
∴∠AGH=∠BGC.
(3)∵∠BAO-∠N=m°,
∴∠BAO=∠N+m°,
∵∠NAM=∠NOB,
∴∠N+∠NAM=∠NOB+∠N=∠AMO,
∵∠MAO+∠AOM+∠AMO=180°,
∴∠MAO+∠AMO+∠BOM=180°-90°=90°,
∴∠MAO+∠NAM+∠N+∠NOB=90°,
∴∠N+m°+∠NOB+∠N+∠NOB=90°,
即:∠N+∠NOB=1/2(90°-m°),
∴∠AMO=1/2(90-m)°.
解得:a=1,b=2.
∴A(-1,0),B(0,2);
(2)作GM⊥BF于点M.
由已知有:∠AGH=90°-1/2∠EAC
=90°-1/2(180°-∠BAC),
=90°-1/2×180°+1/2∠BAC,
=90°-90°+1/2∠BAC,
=1/2∠BAC,
∠BGC=∠BGM-∠CGM
=90°-1/2∠ABC-(90°-1/2∠ACF)
=1/2(∠ACF-∠ABC)
=1/2∠BAC
∴∠AGH=∠BGC.
(3)∵∠BAO-∠N=m°,
∴∠BAO=∠N+m°,
∵∠NAM=∠NOB,
∴∠N+∠NAM=∠NOB+∠N=∠AMO,
∵∠MAO+∠AOM+∠AMO=180°,
∴∠MAO+∠AMO+∠BOM=180°-90°=90°,
∴∠MAO+∠NAM+∠N+∠NOB=90°,
∴∠N+m°+∠NOB+∠N+∠NOB=90°,
即:∠N+∠NOB=1/2(90°-m°),
∴∠AMO=1/2(90-m)°.
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