Question

在400米的环形跑道上，A,B两点相距100米.甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5m,

在400米的环形跑道上，A,B两点相距100米.甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5m,乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?要解释过程

Answer 1

第200秒的时候可以追上
原因是：甲每跑100m停一次，相当于跑20秒就得停10秒，也就是甲30秒跑100m，同理，乙是35秒跑100m，这样计算的话甲追上乙需要210秒，但是实际情况却不是如此，所以要回看，就像青蛙爬井一样。
也就是考虑甲上一次停下的时间，也就是200秒的时候，此时甲就已经跑了700m（180除以30，乘以100，加上多下来的20秒跑的100m，），而乙上一次停下也是在200秒的时候，此时乙跑的路程也是700m（175除以35，乘以100，加上原来相距的100m）。此时恰好甲乙都停下，并且顺利的甲追上乙。

追问

不是很懂-------

Answer 2

当A在B前面时，即甲在乙前，甲跑100米需用30秒（停10秒），乙需35秒，乙跑完一圈需140秒，此时甲跑完一圈多100米，即离乙200米，同理，一共需3个循环，时间是140*3=420
S；当B在A前面时，乙跑一圈甲可以比乙多跑100米，所以只需要跑完一圈就可以追上乙，时间为35*4=140S

Answer 3

甲跑100米需要：100/5+10=30（秒）
乙跑100米需要：100/4+10=35（s）
则分别跑100米需要的时间的公倍数是210s
210秒时甲跑700米，乙跑600米，甲比乙多100米
因为，甲赶上乙要比乙多跑100米
所以，300/100=3
所以甲赶上乙需要时间为：210*3=630s

Answer 4

设甲追上乙为X秒
5X+（X-1）x100=4X+(X-1)X100+100

5X+100X-100=4X+100X+200
5X=4X+100
X=100

追问

不对呀，每次休息10秒

追答

找出总共用了100秒,用{（100X5）%100—1}X10+100=140秒，
5是甲的速度，总共500米，中间只可能停4次所以要加40秒。

Answer 5

这是几年的题？

追问

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