Question

问两道初中数学题 关于反比例函数 （要详细解题步骤）！！！！急用。。。。。。。。。

1.如图，正比例函数y=1/2x的图像与反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限的图像交于A点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的一点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。
2.如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P’在反比例函数y2=k/x(k≠0）的图像上。
（1）求点P'的坐标；
（2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围。

Answer 1

1.（1）因为S△A0M=1

       所以OM*AM=2

      所以y=2/x

（2） B(1，2)   作x轴对称点B1（1，-2），连接AB1   交x轴与P

     函数yAB1=3x-5

所以P（5/3,0） 

2.（1）P1（2,4）

   （2）y=8/x        x＜4且x≠0

Answer 2

1、1)解：因为△OAM的面积为1.
所以|k|=2,k=±2
又因为图像在第一象限，所以k=2，所以y=2/x
2)将x=1带入y=2/x得y=2
所以B(1,2)
解y=1/2x与y=2/x组成的方程组得A(2,1)
所以A关于x轴的对称点为C（2，-1）
设直线AB的解析式为y=kx+b
将C(2,-1)与B(1,2)带入求得：k=-3,b=5
所以y=-3x+5
令y=0,x=5/3
所以P(5/3,0)
2、1）将P（-2，a）带入y1=-2x，得a=4,所以P(-2,4),所以P’（2，4）
2）将P’（2，4）带入y2=k/x，得y2=8/x
当y2＜2时，x ＞4或x＜ 0
太麻烦了，望采纳！！！

Answer 3

(1)由y=k/x的xy=k 又因为他们在第一象限的图像交于A点所以正比例函数y=1/2x和反比例函数y=k/x的x y 值相等有图像的 （OA=X AM=Y)OA乘AM乘1/2等于1的xy=1所以k=1 所以 反比例函数的解析式为y=1/2x （2）（1） 由y1=-2x得 p（-2,4）由于p p'关于y轴对称所以p'（2,4）（2）由p'的y2=8/x 当y2＜2事x＞4

Answer 4

（1）解：设A点的坐标为（a，b），则b=a/k．∴ab=k．
∵1/2ab=1，
∴1/2k=1．
∴k=2．
∴反比例函数的解析式为y=2/x…

（2）证明：由得y=2/x和y=1/2x的x=2 y=1
∴A为（2，1）．
由反比例函数的中心对称性可得B（-2，-1），
得到ON=OM=2，NB=AM=1，∠BNO=∠AMO=90度，
∴△OAM≌△OBN

Answer 5

(1)Y=2/X