Question

如图所示,正方形导线框abcd,每边长L,ab的质量为m,且质量分布均匀,其他边质量不计,导线框总电阻为R

如图所示,正方形导线框abcd,每边长L,ab的质量为m,且质量分布均匀,其他边质量不计,导线框总电阻为R，cd边与光滑固定转轴OO‘相连，线框可绕OO'自由转动，整个装置处在磁感应强度B，方向竖直向下的匀强磁场中，先将线框拉至水平位置，由静止释放，经时间t，ab边的角速度为w，不计空气阻力求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量Q为多少；
（2）在最低点时ab边所受安培力的大小；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小
（4）在t时间内线框产生的热量

Answer 1

解：（1）Q=It=N*(磁通量变化量）/R=B*S/R=B(L方）/R
（2）在最低点时，V=wL
则E=BLV=BLwL——I=E/R=B(L方）w/R
安培力F=BIL=(B方）（L三次方）w/R
（3）在最低点时，ab的向心力F=m（V方）/R=m（w方）（L方）/R
ac的拉力F=0.5F（向心力）=m（w方）（L方）/2R
（4）从水平位置到最低点，对系统用动能定理：
mgL-Q=0.5m（V方）-0
则Q=mgL-0.5m（V方）=mgL-m（w方）（L方）/2