Question

证明:对于两个无限大的平行平面带电导体板来说,(1)相向的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相反

（2）相背的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相反。

Answer 1

解：由对称性可知，在每个面上，电荷必定都是均匀分布的，在两板间和两板外的电场必定都是均匀电场，电场强度的方向都与板面垂直。

作柱形高斯面如图所示：

由高斯定理得

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静电平衡的条件

1、电场角度

（1）导体内部任意点的场强为0。

此处所说的场强为外加电场和内部感应电荷产生的附加电场叠加的总场强。

（2）导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。

若表面场强有与导体表面平行的分量，则表面的自由电荷将因之移动，则不满足静电平衡的定义。

2、电势角度

（1）整个导体是等势体。

（2）导体表面是等势面。

由整个导体内部的电场强度为0易证。

Answer 2

我来解答！

Answer 3

积分的那些东东不好打字，给你提示吧，用高斯定理沿着金属板内部没有电场的路径积分