Question

问一道初三总复习列方程的一道数学题

.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元.相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且，买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？

Answer 1

解: 设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200－x)只．
(1)根据题意列方程，得2x+3(2000-x)=4500，
解这个方程得：x=1500(只)，
2000-x=2000-1500=500(只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．
(2)根据题意得：2x+3(2000-x)≤4700，
解得：x≥1300，
即：选购甲种小鸡苗至少为1300只．
(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，
根据题意得：y=2x+3（2000-x）=-x+6000，
又由题意得：94%x+99%（2000-x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x＝1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．

Answer 2

求存活的最低总鸡数:2000×96％=1920
因为:甲总数+乙总数=2000,且甲存活数(甲×94%)+乙存活数(乙×99%)=1920
求得甲为1200,乙800
以此类推,存活率　97%,98%,99%时的甲乙鸡数,在甲鸡数最多时费用最少

Answer 3

假设甲x，则乙为2000-x，x * 94%+(2000-x) * 99%>=2000 * 96%.可得x<=1200;又总费用=x * 2+(2000-x) * 3=6000-x;所以x越大费用越低，即甲=x=1200，所以乙=2000-x=800