Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线Y=X-2 与x轴、y轴分别

图：http://zhidao.baidu.com/question/258533896.html

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线Y=X-2 与x轴、y轴分别交于点E、F。
（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）求证：△OEF≌△BEC；
（3）P为直线Y=X-2上一点，若 三角形POE的面积为5，求点P的坐标。

Answer 1

(1)由直线y=x-2可知，C坐标为(x,x-2)，因为ABCD为矩形，且AB在x轴上，可知，C、D的纵坐标相同，又AD=2，可得x-2=2，即x=4，C坐标为(4,2)；B坐标为(x,0)，即(4,0)；又AB=3，可得A(1,0)；D横坐标与A相同，故坐标为(1,2)。
(2)先求E、F坐标分别为(2,0)，(0,-2)，可知OE=0F=2，EB=2，又BC=2，△OEF、△BEC都是等腰直角△，所以全等。
(3)P为y=x-2上一点，则其坐标可设为(x,x-2)，OE在x轴上，且固定不变，△POE的高为P纵坐标的绝对值，所以面积=OE*|x-2|/2，OE=2，得|x-2|=5，x=7或-3，则P坐标为(7,5)或(-3,-5)。

Answer 2

A(1,0),B(4,0),C(4,2),D(1,2)或者是A3,0),B(0,0),C(0,－2),D(3,－2)