Question

如图，D是BC延长线上一点，∠ABC、∠ACD的平分线相交于点E。求证：∠E=0.5∠A.

如题。要有详细的答案！！！

Answer 1

证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CE平分∠ACD
∴∠ECD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC＝∠ABC/2
∵∠ECD是△EBC的外角
∴∠ECD＝∠E+∠EBC＝∠E+∠ABC/2
∴∠E+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠E＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2＝0.5∠A

下面这题是我前几天做的类似的题目，请参考。
http://zhidao.baidu.com/question/397638793.html?oldq=1&from=evaluateTo#reply-box-974262960

Answer 2

证明：
∵∠ACD=∠A+∠ABC【三角形外角等于不相邻两个内角和】
CE平分∠ACD
∴∠ECD=½∠ACD=½∠A+½∠ABC
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=½∠ABC
∵∠EDC=∠EBC+∠E
∴½∠A+½∠ABC=½∠ABC+∠E
∴∠E=½∠A

Answer 3

莪也不会