Question

高一物理，天体

宇宙中存在一些离其他恒星较远的，由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用。 已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 ，一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，另一种形式三颗星位于等边三角形三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均为m（1）试求第一种形势下星体运动的线速度和周期 （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形势下星体之间的距离应为多少
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Answer 1

（1）： 设：三星球的质量均为m，两边星球距中间星球的距离均为r（由于质量相等）， 设：线速度为v，周期为T。 对两边星球中的一颗， 由万有引力定律： （G*m*m）/ （2 r）^2 + （G*m*m）/ r^2 = （m* v^2） / r = m*[（2π / T）^2] *r 得：v=（5*G*m）/ （4*r） ； T = 根号[ (16* π^2 * r^3）/ （5*G*m）] （2）：设第二种形式下各星球间距均为R， 由题可知，三颗星球所受万有引力均为（根号3*G*m*m）/（r^2） 由题可知，旋转半径为 （根号3 * R）/3 由（1）可知：T = 根号[ (16* π^2 * r^3）/ （5*G*m）] 由万有引力定律： （根号3*G*m*m）/ （R^2）= m*[（2π/T）^2] *（根号3 * R / 3） 得：R=开三次方[（3*G*m* T^2）/ 4* π^2 ] 在百度知道看到的 http://zhidao.baidu.com/question/409759932.html?an=0&si=1 这个更全

Answer 2

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Answer 3

如图