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已知:在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=二分之一BC。求证:∠BAC=90°
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解:有BD=DC=AD=1/2 BC
所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA
又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且三角形内角和180,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180,
所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2(∠BAD+∠DAC)=180
所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90
所以是直角三角形
所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA
又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且三角形内角和180,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180,
所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2(∠BAD+∠DAC)=180
所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90
所以是直角三角形
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2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电...
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因为AD是BC边上的中线,则BD=CD=1/2BD
又∵AD=二分之一BC 故AD=BD=CD
所以有:∠BAD=∠ABD ∠DAC=∠DCA
有∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°(三角形内角和为180°)
所以∠ABD +∠DCA+∠BAC=180°(因为∠ABC和∠ABD 为同一个角;∠ACB和∠DCA为同一个角)
又
又∵AD=二分之一BC 故AD=BD=CD
所以有:∠BAD=∠ABD ∠DAC=∠DCA
有∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°(三角形内角和为180°)
所以∠ABD +∠DCA+∠BAC=180°(因为∠ABC和∠ABD 为同一个角;∠ACB和∠DCA为同一个角)
又
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是的。直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。
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