Question

如果方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号，求k 的取值范围

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Answer 1

K≥3或K≤-5

1、解方和组得x=(6k-18)/13 y=(6k+21)/13 

2、当X,Y为同号时X*Y≥0 

3、(6k-18)/13 *(6k+21)/13 ≥0 

4、（K-3）*（2K+7）≥0 

5、K≥3或K≤-5

扩展资料

方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

一般在初中阶段开始学习二元一次方程组或三元一次方程组。两个或两个以上的方程的组合叫做方程组。

解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。

参考资料

百度百科-方程组

Answer 2

如果方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号
3y-x=3
x=3y-3
4x+y=2k-5
4(3y-3)+y=2k-5
13y=2k+7
y=2k+7/13
x=3*(2k+7/13)-3=6k-18/13
方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号
(6k-18/13)*(2k+7/13)>0
(k-3)(2k+7)>0
k<-7/2 或k>3

Answer 3

解方程组4x+y=2k-5,3y-x=3
得：x=6k-18/13,y=2k+7
∵同号相乘为非负数
∴（6k-18/13)×（2k+7）大于或等于0
解得k大于或等于3

Answer 4

如果方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号
3y-x=3
x=3y-3
4x+y=2k-5
4(3y-3)+y=2k-5
13y=2k+7
y=2k+7/13
x=3*(2k+7/13)-3=6k-18/13
方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号
(6k-18/13)*(2k+7/13)>0
(k-3)(2k+7)>0
k<-7/2 或k>3