Question

AB是圆O的直径，C为AO的中点，CD垂直AB交圆O于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于点E，若AB=8cm,求DEB...

AB是圆O的直径，C为AO的中点，CD垂直AB交圆O于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于点E，若AB=8cm,求DEB的面积（不求近似值）

Answer 1

连接OD 由题可知OC=2,OD=4 在直角△DCO中，求得DC=2又根号3，得∠DOC=60° ∴S扇形DOA=（60°/360°）*π*OD^2=8π/3 ∴S扇形DCE=（90°/360°）*π*CD^2=3π S△DCO=1/2*DC*CO=2又根号3 S半圆O=1/2*π*OA^2=8π ∴S阴影=S半圆O-（S扇形DOA+S扇形DCE-S△DCO）=7π/3+2又根号3

Answer 2

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