Question

（2+1）*（2^2+1）*（2^4+1）*（2^8+1)*(2^16+1）+1=

要过程，要最快，如果满意有悬赏

Answer 1

（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1)(2^16+1）+1
=(2-1)（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1)(2^16+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32

提示：就是反复利用平方差公式。

Answer 2

利用平方差公式
原式=（2-1）*（2+1）*（2^2+1）*（2^4+1）*（2^8+1)*(2^16+1）+1
=（2^2-1）*（2^2+1）*（2^4+1）*（2^8+1)*(2^16+1）+1
=……
=2^32-1+1
=2^32

追问

恩 谢了