Question

一个分数，如果分子加上16，分母减去166，，那么约分后是四分之三，如果分子加上124，

分母再加上340，那么约分后是二分之一，求原来的分数。
（不要用方程解）

Answer 1

一个分数,如果分子加上16,分母减去166,那么约分后是四分之三,如果分子加上124,
分母再加上340,那么约分后是二分之一,求原来的分数.（不要用方程解）
解：设原来的为X/Y,一个分数如果分子加16,就是 x/y+16=(x+16y)/y,再分母减166 就是（x+16y)/(y-166)=3/4,
如果分子加124,分母加340,就是(x+124)/(y+340)=1/2,
（x+16y)/(y-166)=3/4（1）
(x+124)/(y+340)=1/2（2）
由（1）、（2）解得x=419,Y=746,则原来的数是419/746

Answer 2

122/350

追问

怎么算出来的

追答

解：设原来的分数是a/b，由题意可知：
a+16/b-166=3/4
a+124/b+340=1/2
解得a=122,b=350
原来的分数就是122、350