Question

AD,BE是△ABC的高，F是DE的中点,G是AB的中点.（1）求证GF⊥DE.（2）当Rt△ADB与△AEB的两侧时

AD,BE是△ABC的高，F是DE的中点,G是AB的中点.（1）求证GF⊥DE.（2）当Rt△ADB与△AEB的两侧时，上面结论还成立么？

Answer 1

AD,BE是△ABC的高，F是DE的中点,G是AB的中点.（1）求证GF⊥DE.（2）当Rt△ADB与△AEB的两侧时，上面结论还成立么？
证明：(1).连接GE和GD；∵AD，BE是△ABC的高，∴△ABD和△ABE都是RT△，又G是斜边AB
的中点，故GD=(1/2)AB=GE，即△DGE是等腰三角形，F是底边DE的中点，∴GF⊥DE。
(2) 当A是钝角，Rt△ADB与RT△AEB分处AB的两侧时，上述结论仍然正确，证明方法和步驺完全
相同。