Question

已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c＞0④2c＜3b其中

正确结论的个数是 关键是过程 ！怎么想③和④不会！！！！请大侠们帮帮忙 谢谢！
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Answer 1

对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，－(b)/(2a)=1，则：b=－2a
另外，当x=1时，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，f(－1)=a－b＋c>0，则：
b<a＋c，及b=－2a，即：3a＋c>0.
对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b<a＋c，及b>－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b<a＋c，及b>－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0对于④，根据对称轴－b/2a=1,带入到第三个式子就很容易得到第四个

Answer 2

因为开口向上，所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴，所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc＞0错误

当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对

当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,
所以b>1
所以④b＜1错误

因为对称轴x=-b/2a>-1,
解得：a>b/2，
又因为b>1,
所以a>1/2,
所以③对

追问

?

追答

怎了

Answer 3

当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对

当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,
所以b>1
所以④b＜1错误

Answer 4

无图无真相...

Answer 5

3个