已知a+b+c=0,1/a+1/b+1/c=-4，那么1/a²+1/b²+1/c²的值为（ ） A.3 B. 8 C.16 D.20
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(1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/ac+2/bc
(1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2(a+b+c)/abc
1/a^2+1/b^2+1/c^2=(1/a+1/b+1/c)^2-2(a+b+c)/abc
=(-4)^2-0
=16
选择C
(1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2(a+b+c)/abc
1/a^2+1/b^2+1/c^2=(1/a+1/b+1/c)^2-2(a+b+c)/abc
=(-4)^2-0
=16
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