Question

某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则为胜一场积3分,平一场积1分,负一场积零

(每队均需比赛12场)时.A队共积19分.请你通过计算与分析,判断A队胜,平,负各几场

Answer 1

这个问题的答案很多啊。要分情况讨论。假设积分为s，赢x场，平y场，输z场，则有s=3x+y=19。由于3*6=18<19且3*7=21>19，所以x最大为6。具体讨论情况如下：
1.当x=6时，A队赢6场得18分，平1场1分，其余的5场全输；
2.当x=5时，A队赢5场得15分，平4场4分，其余的3全输；
3.当x=4时，A队赢4场得12分，平7场得7分，剩下1场输；
4.当x=3时，A队赢3场得9分，剩下9场全部打平也只能得9分，总分为18分，所以这种情况不成立。
由此可以得出，此题的答案有3种情况：（1）胜6场，平1场，输5场；（2)胜5场，平4场，输3场；（3)胜4场，平7场，输1场。
思路其实很简单，赢球和打平才能得分，输球不得分，设两个未知数，列个等式，根据情况加以讨论，就能得到答案。

Answer 2

设 胜X场，平Y场 ，负Z场
X+Y+Z=12 式1
3X+Y=19 式2
式2减去式1得2X-Z=7 → Z=2X-7 式3 2X-7≥0→X≥4
式3代入式1 得 Y=19-3X 式4 19-3X≥0→X≤6
所以X=4,5,6 Y=7,4,1 Z=1,3,5

胜4场，平7场 ，负1场
胜5场，平4场 ，负3场
胜6场，平1场 ，负5场

Answer 3

设甲队胜X场，平Y场，负Z场

X+Y+Z=5--a

3X+Y=7----b

b-a: 2X-Z=2

因为5场比赛有积分，所以不可能全输，所以Z<5

当Z=4时，X=3 X+Z>5 不合题意

当Z=3时，X=2.5 不是整数

当Z=2时，X=2 所以Y=1 合题意

当Z=1时，X=1.5 不是整数

当Z=0时，X=1 所以Y=4 合题意

即有两种情况 甲队平1场赢2场输2场

甲队平4场赢一场输0场

Answer 4

3a+b=19 a+b+c=12（a∈N b∈N c∈N）得b=1 a=6 c=5 或b=4,a=5 c=3或b=7 a=4, c=1

Answer 5

题目不完整啊