已知函数f(x)=x^3+ax+8的单调递减区间为(-5,5),求函数f(x)的递减区间
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f(x)=x^3+ax+8
求导
f'(x)=3x²+a<0
得 x²<-a/3
所以 -√(-a/3)<x<√(-a/3)
得 -a/3=25 a=-75
所以
f'(x)=3x²-75>0
得 3x²>75
x²>25
得 x<-5 或 x>5
单调增区间为 (负无穷，-5)(5，正无穷)
求导
f'(x)=3x²+a<0
得 x²<-a/3
所以 -√(-a/3)<x<√(-a/3)
得 -a/3=25 a=-75
所以
f'(x)=3x²-75>0
得 3x²>75
x²>25
得 x<-5 或 x>5
单调增区间为 (负无穷，-5)(5，正无穷)
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