利用二重积分的性质,比较下列积分的大小

∫D∫(x+y)^2dσ与∫D∫(x+y)^3dσD是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成的闭区域... ∫D∫(x+y)^2dσ 与∫D∫(x+y)^3dσ D是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成的闭区域 展开
凌云之士
2012-04-16 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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先画出D的区域:圆心在(2,1),半径为根号2的圆,再画出直线x+y=1,
看图得x+y在D区域内x+y>1,所以(x+y)^3 > (x+y)^2
即 ∫D∫(x+y)^2dσ < ∫D∫(x+y)^3dσ
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