Question

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值

求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么？急！

Answer 1

f(x)=ax3+bx2-3x
求导
f'(x)=3ax²+2bx-3
在x=+-1处取极值
所以
-b/(a)=-1+1=0
-1/a=-1
得 b=0 a=1
所以
f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)<0
得 -1<x<1
所以函数的单调减区间为 (-1,1)
单调增区间为 (负无穷，-1)和(1，正无穷)

Answer 2

单调增区间是[-1,1]，单调减区间是两边的区间。
用一阶导数求得a=1，b=0；
根据函数可知图像，
根据图像可知增减区间。

Answer 3

增区间(负无穷，-1），（1，正无穷），
减区间（-1,1）；
无穷打不出来，就写汉字啦!
记得给分哦！