Question

如图：∠B=60°，∠C=20°，∠1=3∠A，求∠A的度数

如图：∠B=60°，∠C=20°，∠1=3∠A，求∠A的度数

Answer 1

解：延长BO交AC于D
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠BDC＝∠A+∠B
∵∠1是△COD的外角
∴∠1＝∠BDC+∠C＝∠A+∠B+∠C
∵∠B＝60, ∠C＝20, ∠1＝3∠A
∴3∠A＝∠A+60+20
∴∠A＝40°

Answer 2

因为∠1+∠BOC=360° 四边形的内角和也是360°，所以∠B+∠C+∠1+∠A =360°，又∠1=3∠A 可以得知4∠A=360-60-20 所以∠A=70°